Леанід Ібрагімавіч Друян нарадзіўся 26 ліпеня 1944 г. у г. Камянец Брэсцкай вобласці ў сям’і партызанскага ўрача Ібрагіма Леанідавіча Друяна (1916–1988) і партызанскай медыцынскай сястры Марыі Лявонцьеўны (у дзявоцтве Вежнавец). У гэтыя дні ішлі жорсткія баі за вызваленне Камянецкага раёна ад нямецка-фашысцкіх захопнікаў.